<div class="container">
  <form class="h-adr">
    <span class="p-country-name" style="display:none;">Japan</span>
    〒<input type="text" class="p-postal-code" size="8" maxlength="8">
    <button type="button" class="postal-search">住所を検索する</button>
    <label>住所
      <input type="text" class="p-region p-locality p-street-address p-extended-address" />
      </label>
  </form>
</div>

.container {
	margin: 30px;
}

label {
  display: block;
}

input {
  font-size: 16px;
  margin-bottom: 15px;
}

.postal-search {
  font-size: 16px;
}

.p-region {
  display: inline-block;
  width: 250px;
}

//該当フォーム
const hadr = document.querySelector(".h-adr");
let cancelFlag = true;

//イベントをキャンセルするリスナ
const onKeyupCanceller = function (e) {
  if (cancelFlag) {
    e.stopImmediatePropagation();
  }
  return false;
};

// 郵便番号の入力欄
const postalcode = hadr.querySelectorAll(".p-postal-code"),
  postalField = postalcode[postalcode.length - 1];

//通常の挙動をキャンセルできるようにイベントを追加
postalField.addEventListener("keyup", onKeyupCanceller, false);

//ボタンクリック時
const btn = hadr.querySelector(".postal-search");
btn.addEventListener("click", function (e) {
  //キャンセルを解除
  cancelFlag = false;

  //発火
  let event;
  if (typeof Event === "function") {
    event = new Event("keyup");
  } else {
    event = document.createEvent("Event");
    event.initEvent("keyup", true, true);
  }
  postalField.dispatchEvent(event);

  //キャンセルを戻す
  cancelFlag = true;
});